2. Sistem Bilangan
Dalam bidang komputer, terdapat empat buah sistem bilangan yang umum digunakan, yaitu sistem bilangan biner (bilangan berbasis 2), oktal (bilangan berbasis 8), desimal (bilangan berbasis 10), dan heksadesimal (bilangan berbasis 16). Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang pada umumnya digunakan adalah bilangan desimal seperti yang kalian kenal.
a. Ilustrasi Sistem Bilangan
Pada sub-bab ini, kita akan belajar mengenai sistem bilangan dengan bantuan ilustrasi timbangan digital dan tas yang dapat menampung logam mulia.
1) Timbangan Digital
Pernahkah kalian memperhatikan pergantian bilangan-bilangan yang ada pada timbangan digital? Bilangan yang ditunjukkan pada layar timbangan digital pada Gambar 2.4 adalah bilangan desimal (berbasis 10). Mari, kita menyimulasikan dan mempelajari konsep dari bilangan desimal dengan menggunakan bilangan 2789.
Pada Gambar 2.5, ditampilkan sebuah bilangan yang terdiri atas empat buah angka 0. Dalam sistem bilangan desimal yang berbasis 10, setiap digit pembentuk bilangan tersebut dapat bernilai 0-9. Dalam kasus timbangan digital, jika kalian perhatikan dengan saksama, digit yang pertama akan berubah ketika sebuah benda diletakkan di atasnya adalah digit yang berada pada posisi paling kanan. Digit tersebut akan berubah dari 0, 1, 2, 3, dan seterusnya hingga ada kemungkinan mencapai angka 9 (0009). Jika ternyata bilangan 9 tersebut belum mencukupi, bilangan yang kedua dari kanan akan berubah dari 0 menjadi 1, sedangkan digit paling kanan kembali menjadi 0 (0010). Kemudian, digit paling kanan akan berganti lagi dalam rentang 0 sampai dengan 9. Jika angka 19 ternyata belum mencukupi, digit kedua dari kanan akan berubah menjadi 2 dan digit paling kanan akan berganti menjadi 0 lagi (0020). Hal tersebut terus berlangsung hingga timbangan mencapai angka yang menunjukkan berat dari benda atau timbangan menunjukkan angka maksimalnya dengan 4 digit, yaitu 9999.
Mari, saat ini, kita pelajari lebih dalam mengenai sistem bilangan desimal. Kita akan menggunakan bilangan 2789, yang ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 menunjukkan posisi setiap bilangan. Posisi dimulai dari posisi ke-0, yang adalah digit paling kanan. Arti lebih mendalam dari Gambar 2.6 dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 menunjukkan hubungan antara bilangan yang sedang kita pelajari, yaitu 2789 dengan basis 10 (desimal), posisi setiap digit pembentuk bilangan tersebut, dan basis bilangan. Baris pertama pada Tabel 2.1 menunjukkan penulisan digit-digit pembentuk bilangan. Baris kedua menunjukkan sebutan untuk setiap digit. Baris ketiga menunjukkan posisi setiap digit. Penulisan posisi ini dimulai dari posisi paling kanan, yaitu satuan, dengan nilai awal adalah 0. Baris keempat menunjukkan basis bilangan dipangkatkan dengan posisi bilangan. Hasil dari perpangkatan inilah yang akan menentukan nilai pengali untuk setiap digit pada bilangan tersebut. Tabel 2.1 menggambarkan cara pembentukan angka 2789 dalam basis 10, yaitu dengan menjumlahkan semua hasil perkalian antara setiap digit dan basisposisi (2000 + 700 + 80 + 9 = 2789).
Nah, apakah kalian pernah membayangkan bagaimana jika batas maksimal setiap digit pada angka timbangan itu bukan angka 9? Bagaimana jika setiap digit pada timbangan hanya dapat menunjukkan bilangan 0 atau 1? Bagaimana jika setiap digit pada timbangan hanya dapat menunjukkan angka 0 sampai dengan 7? Apakah timbangan tersebut berarti tidak dapat dipakai? Nah, untuk mempelajari hal ini, kita lihat sebuah kasus mengenai Tas dan Logam Mulia Batang, ya.
2) Tas dan Logam Mulia Batang
Suatu hari, kalian diberi kesempatan untuk membawa sebanyak mungkin logam mulia batang yang tersedia di sebuah ruangan.
a) Kasus 1
Daftar berat setiap logam mulia batang dan banyaknya logam mulia yang tesedia diberikan pada Gambar 2.8.
Kalian membawa tas yang cukup untuk membawa beban sebesar 2707 gram. Berapa banyakkah logam mulia yang dapat kalian masukkan ke dalam tas? Silakan kalian kerjakan terlebih dahulu soal ini sebelum melihat jawaban yang diberikan.
Diketahui :
Berbagai macam Batang emas bersama beratnya:
1. Emas dengan 1 Batang Bernilai 1000
2. Emas dengan 1 Batang Bernilai 100
3. Emas dengan 1 Batang Bernilai 10
4. Emas dengan 1 Batang Bernilai 1
Jawab di buku masing-masing!
Komentar
Posting Komentar